A.如果属于下列4种情况，公司终止劳动合同不用补偿或赔偿：

1.劳动者死亡（或者被法院宣告死亡、宣告失踪），劳动合同终止。

2.固定期限的劳动合同期满，用人单位维持或提高劳动合同条件续订劳动合同，但劳动者不同意的，劳动合同终止。

3.劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。

4.属于非全日制用工，双方都可以随时通知对方终止。

B.如果劳动者出现下列5种情况，公司解除劳动合同不用赔偿：

1.劳动者在试用期间被证明不符合录用条件。

2.劳动者工作中严重失职给用人单位造成重大损害。

3.劳动者严重违反用人单位的规章制度。

4.劳动者采用欺诈手段与用人单位建立的劳动关系。

5.劳动者被判刑。