1.国有独资公司必须设立董事会，依据《公司法》：

（1）第173条，国有独资公司的董事会依照本法规定行使职权。国有独资公司的董事会成员中，应当过半数为外部董事，并应当有公司职工代表。董事会成员由履行出资人职责的机构委派；但是，董事会成员中的职工代表由公司职工代表大会选举产生。董事会设董事长一人，可以设副董事长。董事长、副董事长由履行出资人职责的机构从董事会成员中指定。

2.有限公司可以设立董事会，也可以不设董事会，不设立董事会则只设一名董事。依据《公司法》：

（1）第68条，有限责任公司董事会成员为三人以上，其成员中可以有公司职工代表。职工人数三百人以上的有限责任公司，除依法设监事会并有公司职工代表的外，其董事会成员中应当有公司职工代表。董事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。董事会设董事长一人，可以设副董事长。董事长、副董事长的产生办法由公司章程规定。

（2）第75条，规模较小或者股东人数较少的有限责任公司，可以不设董事会，设一名董事，行使本法规定的董事会的职权。

3.股份公司必须设立董事会，特殊情况可以不设董事会，不设立董事会则只设一名董事。依据《公司法》：

（1）第120条，股份有限公司设董事会，本法第128条另有规定的除外。本法第67条、第68条第1款、第70条、第71条的规定，适用于股份有限公司。

（2）第128条，规模较小或者股东人数较少的股份有限公司，可以不设董事会，设一名董事，行使本法规定的董事会的职权。

4.上市公司必须设置独立董事。依据《公司法》：

（1）第136条，上市公司设独立董事，具体管理办法由国务院证券监督管理机构规定。